Ff. 32r (margin) - v + 42v, notes on categorical and hypothetical syllogisms

On categorical syllogisms

(In each of the following syllogisms, two conclusions are given, not on the same lines, but some lines below the premisses; the second conclusion underlined are always written on the line above the first conclusion. It is interesting here to see attempts to enlarge the valid syllogisms by v-viii modis).

(I.1*) Omne iustum honestum, omne honestum bonum, omne igitur honestum(!) bonum; v. modis: quoddam igitur bonum honestum(!).
(I.2*) Omne iustum honestum, nullum honestum turpe, nullum igitur iustum turpe; vi. mod(is), nullum igitur turpe iustum.
(I.3*) Quoddam iustum honestum, omne honetum utile, quoddam igitur iustum utile; vii. mod(is), quoddam igitur utile iustum.
(I.4*) Quoddam iustum honestum, nullum honestum turpe, quoddam igitur iustum non est turpe.
(I.6*) Nullum turpe honestum, omne honestum iustum, <nullum iustum non est turpe; viii modis>, quoddam igitur iustum non est turpe.
(I.9*) Nullum turpe honestum, quoddam honestum iustum, quoddam igitur iustum non est turpe.

(In the following examples, conclusions are written separately from premisses in another column)

(II.1*) Omne iustum honestum, nullum turpe honestum, | nullum igitur iustum turpe.
(II.2*) Nullum turpe honestum, omne iustum honestum, | nullum igitur turpe iustum.
(II.3*) Quoddam iustum honestum, nullum turpe honestum, | quoddam igitur iustum non est turpe.
(II.4*) Quoddam iustum non est turpe, omne malum turpe, quoddam igitur iustum non est malum.

(In the following examples, the second premise is written one line below the first premise, the conclusion apart from premises)

(I.1) Omne iustum bonum est, / omnis uirtus iustum est, | omnis igitur uirtus bona est.
(I.2) Nullum bonum malum est, / omne iustum bonum est, | nullum igitur iustum malum est.
(I.3) Omne bonum uritus est, / quoddam iustum bonum est, | quoddam igitur iustum uirtus est.
(I.4) Nullum bonum malum est, / quoddam iustum bonum est, | quoddam igitur iustum malum non est.
(I.5) Omne iustum bonum est, / omnis uirtus iusta est, | quoddam igitur bonum uirtus est.
(I.6) Nullum bonum malum, / omne iustum bonum est, | nullum igitur malum iustum est.
(I.7) Omne bonum uirtus esst, / quoddam iustum bonum est, | quedam uirtus iusta est.
(I.8) Omne bonum iustum est, / nullum malum bonum est, | quoddam igitur iustum malum non est.
(I.9) Quoddam bonum iustum est, / nullum malum bonum est, | quoddam igitur iustum malum non est.

(In the following examples, all the conclusions are written separately from and below premisses)

(II.1) Nullum malum bonum est, omne iustum bonum est, | nullum igitur iustum malum est.
(II.2) Omne iustum bonum est, nullum malum bonum est, | nullum igitur malum iustum est.
(II.3) Nullum malum bonum est, quoddam iustum bonum est, | quoddam igitur iustum malum non est.
(II.4) Omne iustum bonum est, quoddam malum bonum non est, | quoddam igitur malum iustum non est.

On hypothetical syllogisms

* animatum] a() [ai] Ms

      Inaequimodae propositiones

Si anim(al) est, animatum est.	Si animal non est, insensibile est.
Si anim(al) est, animatum est.	Si anim(al) non est, ration(ale) non est.
Si animal est, non est inanim(atum).	Si non est a`ni´mal, est insensibile.
Si est anim(al), non est inanim(atum).	Si non est animal, non est rationale.
Si non est animal, est insensibile.	Si est animal, animatum est.
Si non est animal, est insensibile.	Si est anim(al), non est inanimatum.
Si non est animatum, non est animal.	Si est animatum, non est inanimatum.
Si non est animatum, non est anim(al).	Si est anim(atum), non est inanimatum. |f. 32v|

      Harum propositionum natura ita facit syllogismos, ut aliter semper ac propositum / sit ab antecedenti vel consequenti assumat, eodem autem modo ut propositum est concludat, / communi termino in assumptione vel conclusione supersesso. /

Si animal `b´ est, animatum `a´ est.	Si mortuum `a´ est, anim(atum) `c´ non est.
Si anim(al) `b´ est, animatum `a´ est.	Si non est corpor(eum) `a´, non est anim(atum) `c´.
Si non est animatum `b´, est inanimatum `a´.	Si est animal `a´, non est anim(atum) `c´.
Si non est insensibile `b´, est animal `a´.	Si non est anim(atum) `a´, non est anim`al´ `c´.
Si est mortuum `b´, non est animatum.	Si est anim(al) `a´, est animatum `c´.
Si mortuum `b´ est, non est animatum `a´.	Si* est anim(atum) `a´, non est inanim(atum) `c´.
Si animatum `b´ non est, non est animal `a´.	Si est animatum `a´, uiuit `c´.
Si non est animatum `b´, non est anim(al).	Si est animatum `a´, non est inanim(atum) `c´.

      Harum propositionum natura / superioribus propositionibus secundae / figurae est contraria, quia eodem / modo semper ut propositum est assu/mit, aliter autem quam propositum / est semper ab antecedenti vel consequenti / concludit, communi termino / inmobiliter permanente.

* Si e(st) anim(atum), n(on) e(t) i(n)anim(atum) sic Ms, sed Si est inanimatum, non est animatum legendum

      Propositiones ypotetice in disiunctione posite.
           (1) Aut est aeger `a´ aut sanus `c´.
Haec / propositio fit de contrariis medietate carentibus; similisque est ei propositioni conexae quae / proponit
           Si a non est, b non est;
et facit quattuor sillogismos, sicut et illa:
            (2) Aut non est / album `a´ aut non est nigrum `b´.
Haec fit de his quae quolibet modo simul esse non possunt, etiamsi non / alterum eorum necesse sit esse; similisque est ei propositum
           Si est a, non est b;
et faict duos syllo/gismos necessar(ios).
           (3) Aut est animal aut non est homo `b´.
Haec dicitur de sibimet adherentibus / et de maioribus ad minora tendentibus; similisque est huic prop(ositioni)
           Si non est anim(al), non est homo; /
negato a in assumptione siue b affirmato, duo fiunt syllog(ismi) necessar(ii): /
           (4) Aut non est homo `a´ aut animal `b´.
Haec fit de sibimet inherentibus et a minoribus ad ma/iora `con´tendentibus; sed simul huic proposit(ioni)
           Si* est anim(al), est homo;
duo uero necessarios / facit syllogismos, a affirmato in assumptione siue b negato; nulla autem / syllog(ismorum) necessitas est, si a negetur in assumptione vel b affirmetur. /

* Si e(st) anim(al), e(st) h(om)o sic Ms, sed Si est homo, est animal legendum

      Propositiones ypoteticae duabus categoricis copulatae.
Si est homo, est animal.
Si est homo, non est equus.
Si nox non est, dies est.
Si animal non est, homo non est.
      Ex his propositionibus viii conectuntur syllogismi. / Quattuor per praecedentis propositionem, qui sunt perfecti; / quattuor persequentis negationem, qui non sunt perfecti. / Prioris uero negatione vel consequentis positione nullus / syllogismus efficit, nisi in tercia propositione, quod facit rerum natura, non propositionum complexu. /

      Propositiones conditionales cathegorica ypotet(hica)que constantes
Si est homo `a´, cum sit animatum `b´, est animal `c´.
Si est homo `a´, cum sit animatum `b´, non est insensibile `c´.
Si est homo `a´, cum non sit inanimatum `b´, est sensibile `c´.
Si non est anim() `a´, cum sit insensibile `b´, non est insensibile `c´.
Si non est anim() `a´, cum sit insensibile `b´, est inuitale `c´.
Si non est anim() `a´, cum non sit sensibile `b´, non est utale.
Si non est anim() `a´, cum non sit sensibile `b´, est inuitale `c´.
Si non est anim() `a´, cum non sit sensibile `b´, non est uitale `c´.

      Enuntiationes ypoteticae conditionali et praedic(atiua) conexae
Si cum est animatum `a´, homo `b´ est, animal `c´ est.
Si cum est animatum `a´, est homo `b´, non est equus `c´.
Si cum est animatum `a´, non est animal `b´, est insensibile `c´.
Si cum est animatum `a´, non est animal `b´, non est homo `c´.
Si cum non sit inuitale* `a´, est homo `b´, est animal `c´.
Si cum non sit inuitale* `a´, est homo `b´, est equus `c´.
Si cum non sit animal‡ `a´, est homo `b´, est inuitale `c´.
Si cum non sit inuitale* `a´, no est anim(al) `b´, non est homo `c´.

* inuitale] inuitl’ Ms      ‡ animal] animl’ Ms

Oxford D'Orville 158 f. 42v

      Propositiones ypoteticae duabus conditionalibus compositae /
Si cum est homo `a´, est medicus `b´; cum sit animatum `c´, est artifex `d´. i. /
Si cum est homo `a´, est niger `b´; cum sit animatum `c´, non est albus `d´. ii. /
Si cum esst animatum `a´, est madicus `b´;cum non sit animatum `c´, est artifex `d´. iii. /
Si cum est homo `a´, est niger `b´; cum non sit inanimatum `c´, non est albus `d´. iiii. /

Si cum est homo `a´, non est eger `b´; cum sit animatum `c´, est sanus `d´. v. /
Si cum est homo `a´, non est artifex `b´; cum sit animatum `c´, non est medicus. vi. /
Si cum est animatum `a´, non est sanus `b´; cum non sit inanimatum `c´, est eger `d´. vii. /
Si cum est animatum `a´, non est sanus `b´; cum non sit inanimatum `c´, non est medicum. viii. /

Si cum non est inanimatum `a´, non est medicus `b´; cum non sit animatum `c´, est artifex. viiii. /
Si cum non est inanimatum `a´, est niger `b´; cum sit animatum `c´, non est albus `a´. x. /
Si cum non est inanimatum `a´, est medicus `b´; cum non sit inuitale*`c´, est artifex `d´. xi. /
Si cum non est inanimatum `a´, est albus `b´; cum non sit inuitale*`c´, non est nigrum `d´. xii. /

Si cum non est irrationale `a´, non est egrum `b´; cum sit rationale `c´, est sanum `d´. xiii. /
Si cum non est inanimatum `a´, non est altifex `b´; cum sit animatum `c´, non est medicum `d´. xiiii. /
Si cum non est irrationale `a´, non est sanum `b´; cum non sit inanimatum`c´, est egrum `d´. xv.. /
Si cum non est inanimatum `a´, non est artifex; cum non sit inuitale* `c´, non est medicum `d´. xvi. /

* inuitale] inuitl’e Ms

      {^{SH 874A7-B1} Ex quibus omnibus quadraginta conclusiones fiunt. Sedecim quidem assumpta prima / conditione ita ut in prima propositione est posita. Sedecim uero assumpta secunda con/ditione contrario modo atque in propositione est collocata. Octo uero ex quinta, septima, / tertia decima <et quinta decima> propositionibus fiunt, assumptis primis qudem conditionibus contrario modo, / atque in propositionibus(!) proferebatur, secundis uero conditionibus eodem modo assumptus ut in pro/positione fuerant collocate.} Sciendum est in his propositionibus ut prior conditio / causa sit posterioris conditionis. /

      Maxima propositio de toto: {^{inCicTop 1060A15-B2} Quibus aliquorum diffinitio iungitur eisdem ea necessario quae diffiniuntur aptantur.} /
      Maxima propositio de partium enumeratione: {^{inCicTop 1061D12-14} Cuius partium nihil rei propositae copulatum est, ei ne totum `iungi´ potest.} /
      Maxima propositio d`e n´ota: {^{inCicTop 1063A10-11} Interpretatione nominis idem ualere quod nomen.} /
      Maxima propositio coniugatorum: {^{inCicTop 1069B6-8} In eo quod coniugata sunt, unam eandemque esse naturam.} /
      Maxima propositio de genere: {^{inCicTop 1070B12-13} Cui conuenit omne genus, eidem unamquamque specem conuenire.} /
      Maxima propositio de specie: {^{inCicTop 1071D11-12} Quod de una specie dicitur, id in alteram non conuenire.} /
      Maxima propositio de similitudine: {^{inCicTop 1072C10} Similibus rebus eadem conuenire.} /
      Maxima propositio de differentia: {^{inCicTop 1073B11-12} De differentibus plurimum rebus idem intelligi non posse.} /
      Maxima propositio de contrario: {^{inCicTop 1074A5-6} Quod alicui conuenit, id eius contrario non conuenire.} /
      Maxima propositio ex adiunctis: {^{inCicTop 1075B12-13} Ex adiunctis adiuncta perpendi.} /
      Maxima propositio ex antecedentibus: {^{inCicTop 1076C11-12} Ubi est antecedens, ibi erit et consequens.} /
      Maxima propositio de consequenti: {^{inCicTop 1077D5-6} Ubi consequens non est, ibi ne quidem erit antecedens.} /
      Maxima propositio de repugnantibus: {^{inCicTop 1075C10-11} Repugantia conuenire non posse.} /
      Maxima propositio de causis: {^{inCicTop 1079C12-13} Unamquamque rem ex causis oportere spectari.} /
      Maxima propositio ex effectis: {^{inCicTop 1080B6} Causas ab effectis suis non separari} D(). /
      Maxima propositio de minore: {^{inCicTop 1080D14-81A1} Quod in re minore ualet, ualeat et in maiore(!).} /
      Maxima propositio de paribus: {^{inCicTop 1081A13} Aequitas in partibus rebus paria iura desiderat.} /
      Maxima propositio de maiore: {^{inCicTop 1080D6-7} Quod in re maiore ualet, ualeat in minore. H(). /

      Talis unaquaeque debet esse diffinitio, {^{inCicTop 1102A11-14} quae ex substantialibus / communitatibus coniuncta et in minorem modum redacta, fiat / ei rei quae diffinitur aequalis.} Exempli gratia, ut si quaeratur quid / sit hereditas, ita diffiniatur: {^{inCicTop 1102D6-9} Hereditas est pecunia quae morte / alicuius ad quempiam peruenit iure non legata neque possessione / retenta. Haec diffinitio aequalis est hereditati} secundum Tullium. |42v|